Baris Dan Deret (Aritmatika dan Geometri)

Pengertian Baris Dan Deret

Pengertian Baris

Baris adalah daftar urutan bilangan yang mempunyai pola tertentu. Setiap bilangan dalam barisan merupakan suku dalam barisan. Ciri - ciri barisan setiap sukunya dipisah dengan tanda koma(,)
Contoh:
U₁, U₂, U₃, ..., U_n
1, 2, 3, 4, 5, ... , U_n
3, 5, 7, 9, 11, … , U_n

Deret

Deret adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan. Ciri - ciri deret setiap sukunya dipisah dengan tanda tambah(+)
Contoh:
U₁ + U₂ + U₃ + ... + U_n
1 + 2 + 3 + 4 + 5, ... + Un
3 + 5 + 7 + 9 + 11 + … + Un.

Barisan Aritmatika

Barisan aritmatika adalah barisan dengan selisih antara sukunya selalu tetap. Selisih tersebut dinamakan beda dan dilambangkan dengan “b”
Contoh:
1, 3, 5, 7, 9, 11.
Barisan diatas merupakan barisan aritmatika karena selisih dari setiap suku yang berurutan selalu sama/tetap, yaitu 2.
U₂ - U₁ = 3 - 1 = 2

U₃ - U₂ = 5 - 3 = 2

Jadi beda dari baris diatas = 2.

Dari contoh diatas dapat disimpulkan kalau rumus mencari beda adalah 

b = Un - Un-1

Rumus Untuk Mencari Urutan ke sekian / Urutan ke n / Un

Un = a + (n - 1)b

Keterangan :
a = U₁ = Suku pertama
b = beda
n = banyak suku
U_n= Suku ke-n

Latihan Soal Klik Disini

Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah deret dengan selisih antara sukunya selalu tetap. Selisih tersebut dinamakan beda dan dilambangkan dengan “b”

Rumus Untuk Mencari Jumlah deret ke sekian / Jumlah ke n / Sn

Sn = 1/2n ( 2a + ( n – 1 ) b )

Untuk mencari beda rumusnya sama dengan baris aritmatika

b = Un - Un-1

Keterangan :

Sn = jumlah deret ke n

Latihan Soal Klik Disini

Baris Geometri

Barisan geometri adalah barisan yang tiap-tiap sukunya didapatkan dari hasil perkalian suku sebelumnya dengan sebuah konstanta tertentu(r). Konstanta tersebut dinamakan rasio dan dilambangkan dengan “r”

Contoh:
2, 4, 8, 16, 32, 64.
Barisan diatas merupakan barisan geometri karena setiap sukunya hasil dari perkalian dengan rasio yang sama/tetap, yaitu 2.
U₂ / U₁ = 4 / 2 = 2

U₃ / U₂ = 8 / 4 = 2

Jadi rasio dari baris diatas = 2.

Dari contoh diatas dapat disimpulkan kalau rumus mencari rasio adalah 

r = Un / Un-1

Keterangan :
r = rasio

Rumus untuk mencari Urutan ke sekian / Urutan ke n / Un baris geometri adalah :
Un = a . r^{n - 1}

Latihan Soal Klik Disini

Deret Geometri

Deret geometri adalah deret yang tiap-tiap sukunya didapatkan dari hasil perkalian suku sebelumnya dengan sebuah konstanta tertentu(r). Konstanta tersebut dinamakan rasio dan dilambangkan dengan “r”.

Rumus Untuk Mencari Jumlah deret ke sekian / Jumlah ke n / Sn baris geometri adalah :

Sn = a (1-rⁿ ) / (1-r)

Latihan Soal Klik Disini