Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pengertian Persamaan linear satu variabel

Persamaan linear satu variabel merupakan sebuah konsep kalimat terbuka yang memiliki sebuah variabel. Kalimat terbuka tersebut biasanya dihubungkan dengan sebuah tanda sama dengan (=).

Variabel (peubah) adalah lambang (symbol) pada kalimat terbuka yang dapat diganti oleh sembarang nilai(nilainya belum ditentukan).

Konstanta adalah lambang yang menyatakan suatu bilangan tertentu(nilainya sudah ditentukan)

Contoh Persamaan linear satu variabel :

x + 2 = 5

Pada kalimat diatas x adalah variabel karna nilainya belum ada, sedangkan 2 dan 5 adalah konstanta.

7 + y = 13

Pada kalimat diatas y adalah variabel karna nilainya belum ada, sedangkan 7 dan 13 adalah konstanta.

Cara Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel

Contoh soal :

3x + 3 = 15 , Tentukan nilai x!

Jawaban :

3x + 3 = 15

3x + 3 - 3 = 15 - 3  <=== Kedua ruas dikurangi 3

3x = 12

3x / 3 = 12 / 3 <=== Kedua ruas dibagi 3

x = 4

Jadi nilai x = 4

Jika masih ragu anda bisa cek dengan cara seperti ini

3x + 3 = 15

3(4) + 3 = 15 <=== x tadi diganti dengan 4, karena menurut diatas x = 4

12 + 3 = 15

15 = 15 <=== Jika angka di kedua ruas sama berarti jawaban benar

Jadi Konsepnya seperti ini

Apapun yang anda lakukan pada ruas kiri harus anda lakukan pada ruas yang kanan juga begitu pula sebaliknya.

Misalnya saya punya kartu dan kertas, keduanya memiliki persamaan yaitu bentuknya persegi panjang

Saya ingin memotong kartu menjadi trapesium

Jadi tidak sama kan? Makanya saya juga harus lakukan hal yang sama pada kertas agar bentuknya tetap sama seperti kartu

Saya ingin memotong lagi kertas, jadi saya harus lakukan pemotongan pada keduanya agar tetap sama

Bentuk keduannya tetap sama, jadi kurang lebih seperti itu persamaan linear apapun yang anda lakukan pada ruas yang satu, harus anda lakukan juga pada ruas yang lain agar bentuknya tetap sama.

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan linier dengan satu variable adalah suatu kalimat terbuka yang hanya memuat satu variable dengan derajad satu, yang dihubungkan oleh lambang <, >, ≥, dan ≤ .

Contoh :

3x ≤ 60

atau
y > 5

Cara Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Contoh soal :

Sebuah persegi panjang memiliki panjang 5 cm lebih dari lebarnya dan kelilikngnya tidak lebih dari 38 cm. jika lebarnya x cm . maka batas - bata nilai x adalah ...

Jawaban :

2p + 2l = k <=== rumus keliling peregi panjang(k = 2p + 2l)

2(x + 5) + 2x ≤ 38 <=== l  = x, p = x+5, k ≤ 38. tanda juga diganti

2x + 10 + 2x ≤ 38

4x + 10 ≤ 38

4x + 10 - 10 ≤ 38 - 10 <=== kedua ruas dikurangi 10

4x ≤ 28

4x / 4 ≤ 28 / 4 <=== kedua ruas dibagi 4

x ≤ 7

Jadi panjangnya ≤ 7